高频电子复习随笔

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1 前言

也快学期末了，是时候复习一下专业课了。

今天简单复习一下高频第五章的课，过这么久也就别指望能深入到太原理层面复习了，还是更注重作业题吧。

电路别忘完了啊：

【阻抗 Z】 = 【电阻 R】 + j 【电抗X】

【导纳Y】= 【电导G】+j【电纳B】

2 【第二章】选频网络 √

2.1 基本概念

（填空题）选频网络的作用：选频、负载、信号传输（耦合/阻抗变换）

教材：选频网络能够选出我们需要的频率分量和滤除不需要的频率分量

2.2 串联谐振回路

2.2.1 重要参数

定义 -> 电路 -> $Z$ -> $X$ -> $\omega_0$ -> $\rho$ -> $Q$ -> $\xi$ -> $N(f)$ -> $B$ -> $\varphi - \omega$

串联谐振回路有如下重要参数：

谐振频率 $\omega_0$
谐振频率是由储能元件决定的，

\omega_{0}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{LC}}}

特性阻抗 $\rho$
回路谐振时，电路呈现纯阻性，感抗等于容抗，即特性阻抗：

\mathrm{X}_{\mathrm{L}_0}=\mathrm{X}_{\mathrm{C}_0}=\mathrm{\omega}_0\mathrm{L}=\frac1{\mathrm{\omega}_0\mathrm{C}}=\sqrt{\mathrm{L}/{\mathrm{C}}}=\mathrm{\rho}

品质因数 $Q$
用于表示回路损耗大小的值。谐振的时候，特性阻抗和电阻的比值称为品质因数：

Q=\frac{\omega_0L}R=\frac1{\omega_\text{o}cR}=\frac\rho R=\frac1R\bullet\sqrt{\frac LC}

扩展：谐振时，电感和电容上的电压达到最大值，且为输入电压的 $Q$ 倍，需要注意耐压问题
$\left|\dot{\nu}_{\mathrm{Lo}}\right|=\left|\dot{\nu}_{\mathrm{Co}}\right|=I_{\mathrm{o}}\rho=\frac{V_{\mathrm{s}}}{R}\bullet\rho=V_{\mathrm{s}}\bullet\frac{\rho}{r}=V_{\mathrm{s}}\bullet Q$

广义失谐系数 $\xi$
与品质因数相似，广义失谐系数描述回路失谐大小，由失谐电抗比电阻：

\xi=\frac{((\text{失谐时的电抗})X)}R=\frac{\omega L-\frac1{\omega C}}R=\frac{\omega_0 L}R\Bigg(\frac{\omega}{\omega_0}-\frac{\omega_0}\omega\Bigg)=Q_0\Bigg(\frac{\omega}{\omega_\mathrm{o}}-\frac{\omega_\mathrm{o}}{\omega}\Bigg)

失谐不大的时候：

\xi\approx\mathrm{Q}_{0}\cdot\frac{2\Delta\omega}{\omega_{0}}=\mathrm{Q}_{0}\cdot\frac{2\Delta\mathrm{f}}{\mathrm{f}_{0}}

谐振曲线 $N(f)$
描述了回路电流和输入电压频率之间的关系， $Q$ 值越大越尖锐，选择性越好，越小越宽，通带宽。 $Q$ 值不同即表示损耗 $R$ 不同。

N(f) = \frac{当前回路电流}{回路谐振电流}= \left|\frac1{1+j\xi}\right|

通频带 $B$
回路外加电压幅值不变，改变频率后，结合谐振曲线观察，当回路电流下降到谐振电流的 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 时，对应的频率范围即通频带。根据上述定义，当 $\left|\frac{\dot{I}}{\dot{I}_{\mathrm{o}}}\right|=\frac{1}{\sqrt{1+\xi^{2}}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$ 时，则说明广义失谐系数为 $\pm 1$ ，则根据失谐系数与品质因数的关系有：（失谐不大时）

B=2\Delta\omega_{0\cdot7}=\frac{\omega_0}{Q}

相频特性曲线 $\varphi - \omega$
呃，好像没怎么用到：

2.2.2 能量关系

谐振时，无疑是输出功率最大的（回路电流最大）。电感和电容上存储的瞬时能量最大值相等。整个回路中的能量保持不变，在线圈和电容器之间相互转换。

2.3 并联谐振回路

定义为电感、电容和外加信号源相互并联的电路。但由于电感线圈是有一定的内阻的，为了计算方便，可以将电感内阻转化为电导，如下图所示：

2.3.1 重要参数

谐振频率 $\omega_0$
高频情况下 $\omega L >> R$ ，回路谐振时，电纳为零，谐振频率与电阻无关，依然为：

\omega_{0}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{LC}}}

特性阻抗 $\rho$
与串联一致：

\mathrm{X}_{\mathrm{L}_0}=\mathrm{X}_{\mathrm{C}_0}=\mathrm{\omega}_0\mathrm{L}=\frac1{\mathrm{\omega}_0\mathrm{C}}=\sqrt{\mathrm{L}/{\mathrm{C}}}=\mathrm{\rho}

谐振电阻 $R_p$
注意谐振电阻并不等于 R，为做区别加入下标。

R_{p}=\frac{1}{G_{p}}=\frac{1}{\frac{CR}{L}}=\frac{L}{CR}

考虑与特性阻抗的关系，有以下关系：

R_{P}=\rho^{2}/R

品质因数 $Q_p$
与串联一致，谐振的时候，特性阻抗和电阻的比值称为品质因数：

Q_{p}=\frac{\rho}{R}

考虑与谐振电阻以及特性阻抗的关系，有以下关系：

R_{P}=Q_p\cdot\rho=Q_p^{2}\cdot R

由 $R_{P}=Q\cdot\rho$ 可以看出，谐振电阻为特性阻抗（感抗/容抗）的 $Q_p$ 倍，若 $Q_p$ 很大时，谐振电阻将会非常大。
$Q_p$ 一般为几十到几百，信号源的电流不大，而支路上的电流却为信号源的 $Q_p$ 倍，因此并联谐振又被叫做电流谐振。

广义失谐系数 $\xi$
与串联一致：

\xi= \frac{((\text{失谐时的电抗})X)}R\approx\mathrm{Q}_{0}\cdot\frac{2\Delta\omega}{\omega_{0}}=\mathrm{Q}_{0}\cdot\frac{2\Delta\mathrm{f}}{\mathrm{f}_{0}}

谐振曲线 $N(f)$
【回路端电压】在信号源电流不变时，与【频率】的关系。串联回路用电流比表示，而并联回路用电压比来表示。

N (f) = \frac{当前回路端电压}{回路谐振电压}= \left|\frac 1{1+j\xi}\right|

电路性质：

通频带 $B$
与串联一致：

B = 2\Delta\omega_{0\cdot7}=\frac{\omega_0}{Q}

相频特性曲线 $\varphi - \omega$
（）

负载和内阻对于回路的影响

并联谐振回路的 $Q_L$ 与 $R_s$ 和 $R_L$ 同相变化，因此在 $R_s$ 和 $R_L$ 较大的情况，可以使用并联谐振回路，而获得较好的选择性（ $Q$ 变大）

2.4 等效互换，阻抗变换

2.4.1 电感抽头

接入系数 $P$ ：抽头点电压与端电压的比

\mathrm{P}= \frac{V_{ab}}{V_{db}}

同时也等于：

\mathrm{P}=\frac{\mathrm{L}_1}{\mathrm{L}_1+\mathrm{L}_2}=\frac{\mathrm{L}_1}{\mathrm{L}}

由接入系数出发，由于能量上的等效，所以：

R_{s}^{\prime}=\frac{1}{P^{2}}R_{s}

I_{s}^{\prime}=I_{s}\cdot P

2.4.2 电容抽头

\text{P}=\dfrac{1}{\text{n}}=\dfrac{\text{C}_2}{\text{C}_1}=\dfrac{\text{C}_2}{\text{C}_1+\text{C}_2}\quad\text{其中}\text{C}=\dfrac{\text{C}_1\text{C}_2}{\text{C}_1+\text{C}_2}

3 【第三章】高频小信号放大器

3.1 Y 参数与等效电路

3.2 电压增益的计算

4 【第四章】非线性电路、时变参量电路、变频器

45678 章都属于非线性电子线路，本站开始对后面的章节做了一点铺垫。

4.1 非线性电路

4.1.1 非线性元件的频率变换作用

4.2 变频器

4.3 混频器

5 【第五章】高频功率放大器 √

5.1 概述

第五章题目是高频功率放大器，作用和其出现的理由如下：

作用：放大高频大信号，使得其在发射机的末级能够获得足够大的功率
出现理由：解决高效率与高功率输出两个问题

简单来说，这种放大器有如下特点：

工作频率高
相对频带宽度窄
负载形式为选频网络
工作在丙类/乙类状态

关于放大器的甲/乙/丙等类工作状态，找个时间再复习一遍吧目前暂时理解为跟通角 $\theta_c$ 有关吧。

感性上来理解，功率放大器简单说可以看作“能量转换器”，将供给的直流能量转换为交流能量，从而放大信号。

接下来会随手记录一点本章重点、题目以及个人理解：

谐振功率放大器的工作原理
折线法分析👆这个东西
应用电路
习题实践大概这四个部分吧。

5.2 谐振功率放大器

5.2.1 原理

牢记老师叮嘱，先上图。

谐振功率放大器的原理电路：可分为四个部分：

中间晶体管：起到放大作用的有源器件
右侧谐振回路：负载
下方俩直流偏置：为晶体管提供直流能量与静态工作点
左侧高频信号：输入，提供待放大的信号

晶体管的特性曲线：
左图为输入特性曲线，右图为输出特性曲线很明显是非线性的，所以用理想折线进行近似，此处 $V_{BZ}$ 就是截止偏压。由于这玩意工作在丙类状态，要求通角 $\theta_c$ 不是要 $＜ 90°$ 嘛，所以后面通过 $V_{BB}$ 和 $V_{BZ}$ 的配合便可以控制通角的范围。具体见下图。

工作在谐振功率放大器中的晶体管特性曲线：

中间就是晶体管的特性曲线，跟上面一样。下方是输入端的曲线，可以看到通过 $V_{BB}$ 的反向偏置，使得通角被限制在了一定的范围，可以假象一下若没有 $V_{BB}$ 的反向偏置，通角便会增大。右侧是输出端电流曲线，可以看出输出的集电极电流为尖顶余弦脉冲。尖顶余弦脉冲输入到谐振回路中，经过滤波作用，便可以输出正弦信号了。

晶体管各部分 V-I 关系曲线

5.2.2 功率与效率

谐振功率放大器的功率可以分成三个部分：

输出直流功率 $P_= = V_{CC} * I_{C0}$
输出交流功率 $P_O$
晶体管的集电极耗散功率 $P_C$

这三个功率之间的关系为：

P_{=} = P_O + P_C

衡量谐振功率放大器的效率，集电极效率：

\eta_C = \frac {P_O} {P_=} = \frac {P_O} {P_O + P_C}

5.2.3 折线法分析

先上图：

折线法分析其实主要是上面第一张图，不过出于个人因素，先记录一下之前模电就没有完全理解的第二张图。

这里的输出特性曲线，实际上每一次只能挑其中一条看，之前很多时候都误解了这一点。临界线，实际上可以理解为：在很多次不同的 $e_b$ 给定的情况下，随着 $R_p$ 增长， $i_c$ 转折的点所拟合出的一条直线。另外在欠压区的这段线，其值约等于 $v_{Bmax} = -V_{BB} + V_{bm}$ ，也就是包括了基极偏置电压和输入电压的最大值。